만월중학교
1학년 수학 기출 분석
2026년 10월 15일 4교시에 시행된 만월중 1학년 2학기 1회고사 수학입니다. 25문항 전부 선택형이며 서술형은 없습니다. 정비례·반비례 9문항, 기본 도형 10문항, 작도와 합동 6문항이 출제되었습니다.
※ 시험지 표지에 "총 25문항(선택형 1~25)"으로 적혀 있고, 4쪽까지 서술형 문항이 없음을 확인했습니다.
※ 학교 정답표가 없어, 정답은 직접 풀이와 2차 교차 검토로 정리한 풀이 기준 정답입니다. 학교 공식 정답 발표 후 한 번 더 확인하시기를 권합니다.
| 번호 | 단원 | 핵심 개념 | 난이도 | 배점 | 정답 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 정비례 | 정비례 관계식 $y=ax$ 구하기 | 하 | 3 | ④ |
| 2 | 반비례 | 생활 속 반비례 관계 찾기 | 하 | 3 | ② |
| 3 | 정비례 | $y=ax$ 그래프의 성질 | 하 | 4 | ⑤ |
| 4 | 정비례 | 정비례 그래프 고르기 | 하 | 4 | ① |
| 5 | 정비례 | 그래프 활용 – 두 사람의 거리 차 | 상 | 5 | ④ |
| 6 | 반비례 | 반비례 표의 빈칸 구하기($xy$ 일정) | 중 | 4 | ④ |
| 7 | 정비례·반비례 | 정비례 상수로 반비례 식 만들기 | 중 | 4 | ① |
| 8 | 정비례·반비례 | 그래프와 직사각형의 꼭짓점 좌표 | 상 | 5 | ③ |
| 9 | 반비례 | 좌표가 정수인 점의 개수(약수) | 하 | 4 | ② |
| 10 | 점·선·면과 각 | 직선·반직선·선분의 같고 다름 | 하 | 3 | ⑤ |
| 11 | 점·선·면과 각 | 삼등분점·중점과 선분의 길이 | 상 | 5 | ① |
| 12 | 점·선·면과 각 | 수직과 수선의 발 | 하 | 3 | ④ |
| 13 | 위치 관계 | 공간에서 직선·평면의 위치 관계 | 중 | 5 | ② |
| 14 | 위치 관계 | 오각기둥의 모서리·면 관계 | 중 | 4 | ⑤ |
| 15 | 위치 관계 | 정육면체 전개도 – 꼬인 위치 + 수직 | 상 | 5 | ③ |
| 16 | 평행선의 성질 | 동위각·엇각 찾기 | 하 | 3 | ⑤ |
| 17 | 평행선의 성질 | 평행선과 삼각형·꺾인 선의 각 | 중 | 4 | ⑤ |
| 18 | 평행선의 성질 | 종이 접기 – 접은 각과 엇각 | 상 | 4 | ① |
| 19 | 평행선의 성질 | 평행선과 삼각형의 각, $\angle x+\angle y$ | 상 | 4 | ③ |
| 20 | 작도 | 크기가 같은 각의 작도 | 중 | 4 | ② |
| 21 | 삼각형의 결정 | 삼각형이 하나로 정해지는 조건 | 중 | 4 | ④ |
| 22 | 삼각형의 결정 | 세 변의 길이 조건(이등변삼각형) | 중 | 4 | ④ |
| 23 | 삼각형의 합동 | 합동인 삼각형의 대응각 | 하 | 3 | ③ |
| 24 | 삼각형의 합동 | 정삼각형 두 개 – SAS 합동과 각 | 상 | 4 | ③ |
| 25 | 삼각형의 합동 | 정삼각형 두 개 – SAS 합동과 각 | 상 | 5 | ② |
※ 정답은 직접 풀이와 2차 교차 검토 기준입니다(학교 정답표 미제공).
※ 난이도는 개념 요구 수준·풀이 단계 수·함정 선지를 기준으로, 판정한 예상치입니다.
정비례·반비례 9문항(36점, 36%), 기본 도형 10문항(40점, 40%), 작도와 합동 6문항(24점, 24%)입니다. 소단원별 문항 수와 배점 비중은 다음과 같습니다.
정삼각형 두 개가 겹친 그림 속에 △ABD ≡ △ACE(SAS 합동)가 숨어 있습니다. 합동으로 $\angle ADB=\angle AEC$를 얻은 뒤, 모르는 각을 하나씩 구하지 않고 두 각의 합으로 묶는 것이 핵심입니다.
- 합동인 두 삼각형이 선분과 겹쳐 그려져 있어 눈에 잘 띄지 않습니다.
- $\angle ADC$처럼 값을 알 수 없는 각이 남아, 하나씩 구하려 하면 막힙니다.
- 선지가 132°~138°로 촘촘해 계산 실수 하나가 바로 오답이 됩니다.
- 합동 찾기 $\overline{AB}=\overline{AC}$, $\overline{AD}=\overline{AE}$이고, $\angle BAD=60^\circ-\angle DAC=\angle CAE$이므로 △ABD ≡ △ACE (SAS).
- 합으로 묶기 $\angle CDE+\angle CED=(60^\circ-\angle ADC)+(60^\circ-\angle AEC)$. $\angle AEC=\angle ADB$이고 $\angle ADC+\angle ADB=\angle BDC=74^\circ$이므로, $\angle CDE+\angle CED=120^\circ-74^\circ=46^\circ$.
- 마무리 $\angle DCE=180^\circ-46^\circ=134^\circ$ → 정답 ② $134^\circ$.
- 정삼각형의 세 변·세 각은 모두 같다
- SAS 합동과 대응각
- 모르는 각은 합·차로 묶어 없애기
전개도를 머릿속에서 접어 두 조건을 동시에 만족하는 모서리를 골라야 합니다. 먼저 접었을 때 겹치는 꼭짓점을 정리하고, ① CN과 꼬인 위치 → ② 면 ABCN과 수직 순서로 걸러 냅니다.
- 전개도에서는 떨어져 있는 꼭짓점이 접으면 한 점이 됩니다. 이 짝을 놓치면 모서리 위치를 잘못 잡습니다.
- 꼬인 위치는 "평행하지도, 만나지도 않는" 관계라, 평면 그림만 보고는 판단이 어렵습니다.
- 조건이 두 개라 하나만 확인하고 고르면 함정 선지에 걸립니다.
- 정육면체 세우기 면 ABCN을 한 면으로 두고 정육면체를 그린 뒤, 전개도의 꼭짓점이 각각 어디로 가는지 적습니다.
- 꼬인 위치 고르기 CN과 만나는 모서리·평행한 모서리를 지우고 남은 것을 표시합니다.
- 수직 확인 그중 면 ABCN에 수직으로 꽂히는 모서리만 남기면 BE·IJ → 정답 ③ ㄹ, ㅁ.
- 공간에서 두 직선의 위치 관계: 만난다 / 평행 / 꼬인 위치
- 직선과 평면의 수직
- 전개도를 접을 때 겹치는 꼭짓점 찾기
25번과 같은 구조입니다. △BCD ≡ △ACE(SAS 합동)를 찾으면 $\angle AEC=\angle BDC$로 각을 옮길 수 있습니다.
- 합동 찾기 $\overline{BC}=\overline{AC}$, $\overline{CD}=\overline{CE}$, 끼인각이 같으므로 △BCD ≡ △ACE.
- 각 옮기기 $\angle BDC=23^\circ+60^\circ=83^\circ$이므로 $\angle AEC=83^\circ$.
- 마무리 B, E, C가 한 직선 위에 있으므로(그림 기준) $\angle AEB=180^\circ-83^\circ=97^\circ$ → 정답 ③.
접은 각은 크기가 같고, 직사각형의 마주 보는 변은 평행하므로 엇각이 같습니다. 접힌 $65^\circ$가 두 번 쓰여 $180^\circ-2\times65^\circ=50^\circ$, $x=180^\circ-83^\circ-50^\circ=47^\circ$ → 정답 ①.
만월중 1학년 2학기 기말고사는 12월 14일(월)~16일(수)입니다. 기말 출제 범위는 학교 공지를 확인해 주세요.
- 풀이노트 — "합동 찾고 각 옮기기"를 식으로 쓰기
24·25번처럼 정삼각형이 겹친 문항은, 머릿속으로 풀면 단계가 빠집니다. 풀이노트에 합동 조건(SAS)과 옮긴 각을, 한 줄씩 적는 연습을 반복합니다. - 오답노트 — 위치 관계는 3·7·30일 반복
전개도·입체의 위치 관계(13·14·15번)는, 한 번 맞혀도 다시 틀리기 쉬운 유형입니다. 선생님 설명으로 고친 문제를 오답노트에 옮겨 적고, 3일·7일·30일 뒤 교재를 덮고 다시 풀어 확인합니다. - 힘바인더 — 테스트 기록으로 약한 단원 찾기
이번 시험은 상 문항 8개가 세 단원 모두에 있었습니다. 데일리·위클리 테스트 기록을 힘바인더에 모아 단원별로 약한 곳을 찾고, 내신대비 기간에 그 단원을 먼저 보충합니다.